EL PASO QUE CASI SIEMPRE SE HACE MAL
De kW medidos a $/año presupuestados.
Multiplicar la pérdida medida en el pico por 8.760 horas sobreestima el costo anual, porque las pérdidas son cuadráticas con la corriente y la corriente casi nunca está en su pico. El puente correcto pasa por el factor de pérdidas, no por una regla de tres simple.
El ingeniero mide o calcula kilowatts de pérdida en el instante de máxima demanda —es lo que ve la pinza amperimétrica, es lo que sale de un estudio de flujo de carga en el peor caso. El área financiera necesita otra unidad: kilowatts-hora perdidos en el año, para ponerlos en una línea de presupuesto. Entre una cosa y la otra hay una trampa aritmética muy común.
Por qué no se puede multiplicar por 8.760
La tentación es tomar la pérdida en el pico, en kW, y multiplicarla por las 8.760 horas del año. Es la misma operación que sí es válida —y correcta— para las pérdidas en vacío del transformador, porque esas son constantes. Pero las pérdidas I²R no son constantes: son proporcionales al cuadrado de la corriente, y la corriente de una planta industrial pasa la enorme mayoría del año por debajo de su pico. Multiplicar el pico por 8.760 horas asume que la planta opera siempre a demanda máxima, lo cual sobreestima el costo real por un margen grande —no un margen menor, uno grande, porque el error entra elevado al cuadrado.
Factor de carga: la variable que sí conoce el área financiera
FC = Ereal / (Ppico · T)
Energía realmente consumida en el periodo T, dividida entre la energía que se habría consumido si la planta hubiera operado permanentemente a la demanda pico durante ese mismo periodo T.
El factor de carga es una medida familiar para cualquier área de operaciones o finanzas: qué tan plana o qué tan picuda es la curva de demanda. Un FC cercano a 1 describe una planta que opera casi siempre cerca de su máximo. Un FC bajo describe una planta con un pico alto y esporádico sobre una base de consumo mucho menor.
Factor de pérdidas: la variable que de verdad se necesita
FP = Epérdida,real / (Ppérdida,pico · T)
Energía perdida realmente en el año, dividida entre la energía que se habría perdido si la pérdida hubiera estado todo el año en su valor de pico.
El factor de pérdidas es el equivalente del factor de carga, pero aplicado a la pérdida en vez de a la demanda. Es la cifra que permite anualizar correctamente un kW de pérdida pico: kWh perdidos al año = Ppérdida,pico · 8.760 h · FP. El factor de carga no cumple ese papel —es la trampa exacta descrita arriba— porque la pérdida no escala linealmente con la demanda, escala con su cuadrado.
La diferencia entre ambos factores está en qué se promedia. FC promedia la corriente (o la potencia activa) directamente. FP promedia el cuadrado de la corriente, porque eso es lo que gobierna la pérdida Joule. Promediar una variable y promediar su cuadrado no dan, en general, el mismo resultado —de ahí que FC y FP sean números distintos, y que FP sea siempre menor o igual que FC en el rango físicamente relevante.
La correlación entre los dos
No existe una fórmula exacta que convierta FC en FP sin conocer la curva de carga completa, minuto a minuto, del periodo en cuestión. Lo que existe —y es lo que se usa en la práctica de ingeniería cuando no se dispone de esa curva completa— es una correlación empírica clásica:
FP ≈ 0,3 · FC + 0,7 · FC²
Correlación empírica, no ley física. Sus coeficientes (0,3 y 0,7) son típicos de perfiles de carga industrial, pero dependen del sistema real y de la forma de su curva de demanda. Debe validarse con datos propios cuando el monto de dinero en juego lo justifique.
La forma de la expresión no es arbitraria: el factor de pérdidas está acotado entre dos casos límite conocidos, FC² ≤ FP ≤ FC. El límite superior, FP = FC, corresponde a una carga de tipo pulso —la planta está al pico o apagada, sin nada entre medio—: como toda la energía se consume exactamente en el pico, la pérdida se acumula en proporción directa al tiempo encendido. El límite inferior, FP = FC², corresponde a una carga perfectamente plana durante el periodo considerado. Cualquier planta real vive entre esos dos casos, y la correlación interpola entre ellos con los pesos 0,3 y 0,7. Dos consecuencias se cumplen siempre, y sirven para revisar cualquier cálculo: FP ≤ FC en todo el rango, y ambos factores coinciden exactamente en los extremos FC = 0 y FC = 1.
Verificación rápida de los extremos: en FC = 0, la expresión da FP = 0. En FC = 1, da FP = 0,3(1) + 0,7(1)² = 1. Y la desigualdad FP ≤ FC se cumple porque 0,3·FC + 0,7·FC² ≤ FC equivale a 0,7·FC² ≤ 0,7·FC, es decir FC² ≤ FC, cierto para cualquier FC entre 0 y 1.
Aplicado al parque de referencia
El parque industrial de referencia de este documento opera con FC = 0,41. Aplicando la correlación:
FP = 0,3 · (0,41) + 0,7 · (0,41)² = 0,123 + 0,118 = 0,241 ≈ 0,24
La lectura correcta de ese 0,24 no es "la red pierde el 41 % de lo que perdería al pico" —eso sería confundir FC con FP, el error de siempre— ni tampoco "pierde el 100 %" —eso sería el error de multiplicar el pico por 8.760 horas sin corrección alguna. La lectura correcta es: durante el año, la red pierde el 24 % de lo que perdería si estuviera permanentemente en su punto de máxima demanda.
Para el presupuesto, esto es lo que importa. Si un estudio calculó el gasto anual en pérdidas asumiendo que la planta opera todo el año en su demanda pico, el número real se obtiene multiplicando ese resultado por el factor de pérdidas (0,24) —no por el factor de carga (0,41), que es la confusión habitual—. Usar FC en lugar de FP infla el resultado alrededor de un 70 %. Sobre una cifra del orden de los $147.000/año de este parque de referencia, esa es la distancia entre un número defendible y uno que no sobrevive una auditoría.
Factor de carga y factor de pérdidas, lado a lado
FP calculado con FP ≈ 0,3 · FC + 0,7 · FC² para valores representativos de FC.
| FC | FP | Lectura en lenguaje llano |
| 0,20 | 0,09 | Carga muy picuda; el pico casi nunca se repite. |
| 0,30 | 0,15 | Base baja con picos ocasionales pronunciados. |
| 0,40 | 0,23 | Rango típico de plantas con turnos parciales. |
| 0,41 | 0,24 | Parque de referencia de este documento. |
| 0,50 | 0,33 | Demanda moderadamente estable, un turno dominante. |
| 0,60 | 0,43 | Operación con dos o tres turnos regulares. |
| 0,70 | 0,55 | Carga bastante plana, poca variación entre turnos. |
| 0,80 | 0,69 | Operación continua, cerca de 24/7. |
| 0,90 | 0,84 | Carga casi constante; el pico es casi el promedio. |
La advertencia práctica
Si en algún estudio le presentan un ahorro anual calculado multiplicando una medición puntual de pérdida por 8.760 horas, sin pasar por el factor de pérdidas, ese número está inflado. No es un matiz académico: es una de las razones concretas por las que existe un protocolo formal de medición y verificación de ahorros —el IPMVP de EVO—, precisamente para que un ahorro proyectado en un estudio de ingeniería se pueda comprobar después con datos reales de operación, y no dependa de qué tan generosa fue la aritmética de quien lo calculó.
En la práctica: pida siempre que el cálculo de ahorro anual declare explícitamente qué factor de pérdidas usó y de dónde salió —correlación empírica, curva de carga medida, o modelo horario—. Un estudio que no lo declara es un estudio que no se puede auditar.